1. 分类：

判断一个物体的运动需要参照物，因此，描述物体的平移、旋转、轴对称运动必须找到合适的参照物。

2. 核心概念：——都可以通过点的坐标来进行表达——都有对应思想的渗透

在小学，图形的位置重点是用一个有序数对描述一个点的位置（长度和角度也可以看作一对数），要认识到图形的运动本质上是图形上点的位置的变化，这种变化主要是平移或旋转，需要确定图形运动前的位置与运动后的位置的联系，了解其中的变和不变，也就是点的位置的变和不变，所以图形的运动与图形的位置有密切的联系。

第四学段“图形的变化”和“图形与坐 标”是小学阶段“图形的位置与运动”的延伸，学生要进一步学习图形在轴对称、旋转和平移时的变化规律和变化中的不变量，以及用代数的方法表达图形的特征，体现数形结合。

3. 旋转、平移和轴对称的联系与教学

（1）平移和旋转

①都是相对于图形整体而言的。

②教学（点的运动——线段的运动）：

在教学过程中，要让学生先弄清楚什么是“平移1格”。要让学生知道，点是构成图形最基本的元素，图形的位置本质上是由点的位置决定的，图形的运动是图形上所有点的运动，所以，可以先确定点再找该点平移后的对应点。比如找

到小房子中三角形最上边的顶点，正好在方格纸格线的交点上，随着这个点的运动，整个图形跟着运动，位置发生了变化。向右平移1格，让学生先想象，再操作，或者课件动态演示小房子的位置移动，使学生感受到，可以先确定平移的方向——向右，然后确定平移的距离。弄明白“平移1格”的含义后，以此类推，向右平移2格、3格、4格、5格…… 每移动1格，图形的位置都会发生变化。也可以找其他的对应点，虽然每个学生找的对应点可能不一样，但把小房子向右平移5格，图形移动后的形状是不变的，变化的只是图形的位置。还可以找一条线段（如长方形右面的那条边），以这条线段为参照，向右移动5格。在平移的过程中蕴含着对应思想，也体现了平移的本质。

（2）轴对称

①与它们有所不同，相当于把图形或物体分成形状完全一样的两部分，也就是图形的一半，这两部分沿对称轴翻折后能够重合在一起，所以轴对称图形中的对应点相对于对称轴的距离不变。

②如果连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，这样的全等变换称为反射变换。垂直平分对称点所连线段的直线叫作对称轴。也就是说，轴对称图形（反射变换）的基本特征是：连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分。——确定一个图形是不是轴对称图形的关键在于找到对称轴。

③运动的视角进行教学？：先想象能够把图形分成完全一样的两部分的这条直线在哪里，找到了这条直线后，还要在头脑中想象再现图形的样态，感知这条直线两边图形的形状是一样的。教学中这个过程要放慢，注意留给学生足够的想象空间，这也是培养学生空间观念的重要过程。